日本の研究にも大きな影響を与えた著者が、代数幾何学の基礎を初学者向けに歴史を交えながら解説。 親しみやすい2次曲線から出発し、平面曲線、アフィン多様体、射影幾何学へと進む構成により、基礎的な概念が学べ...

体系としての代数学は抽象的で、その記述は形式的だが、理解・応用・研究には実体に支えられた代数的感覚が働いている。 必要な知識は高校の代数程度。初等的な素材で代数的感覚を養うことを旨として、環と加群の理...

偉大な発見は“書物”によって人類の知となる。 全ての時代を通じて、最も鋭敏な知性によって著された本の数々。 それらをひも解き、サイエンスの歴史を語ることによって、本書はときに緩やかな、そしてとき...

「数（Numbers）」とは一体なんでしょうか？ 財布にある小銭を数えることが「数」であり、頭の中で秒数という目に見えないものを数えることも「数」です。 実は、私たちの世界は数学の言葉で書かれていると...

虚数はなぜ導入されたか。その理由を複素数と幾何学との交錯に見る。 複素数の重大性はガウス平面により姿を現す。そこでは対象が目に見え、数としての実体感がある。高校数学の復習から始まる入門書。

フーリエ解析の登場は近代解析学の夜明けともいうべき事件であった。 関連領域は広大だが、リース-ソリンとマルチンキ-ヴィッツ-ハントの補間定理、ルベーグ空間におけるフーリエ級数論、フーリエ積分論を解説。...

人類が最も美しいと感じる比率---- 古代の偉大な建築物やルネサンスの名画、自然界から現代企業のロゴデザインにまで顔をのぞかせるたったひとつの数（1.618）。 2000年以上にわたって人々の想...

応用志向の人のための関数解析の入門書。定理の証明は概念・事実・方法を把握する手段と位置づけ、だれもが苦痛なく理論を学べるよう工夫した。 熟達の解説と内容構成。確信を伴う理解が、応用力の獲得を保証する。...

熱方程式、ラプラス方程式、波動方程式、マクスウェル方程式、ナヴィエ-ストークス方程式など、特色ある方程式の特色ある取扱いを列伝的に紹介。 「意味のある方程式」について数理と現象の結びつきを感覚的に把握...

線型代数と経済理論の結びつきを示す代表的なテーマ --産業連関分析で重要な非負行列、線型計画法、ゲーム理論の基礎、線型経済モデルなど-- を解説。 付録では位相空間をとりあげる。この巻で「線型代数篇」...

組合せ位相幾何学では、図形を単体と呼ばれる基本図形の総体としての複体とみなし、各単体の性質を総合しかつ総体的に捉えながら図形の性質を研究する。 正則近傍の理論、縮約の理論、吸い込みの定理、ハンドル体の...

純粋数学者による線型計画法の解説。 基礎の体を実数体に限ることなく任意の順序体とし、体の拡大・縮小に対して理論展開をおこなう。また、連立線型不等式論の基本事項を先に述べることで、線型計画法の手法の原理...

現代的な視点から古典的な一変数の代数函数論を叙述した本書は、一九五二年の刊行（七三年増補版）以来、数学に志す人々に読み継がれてきたロングセラーである。このたび全体を新たに組み直し文字遣いを新字体に改めた...

著者の名講義の粋を集めたもの。第一部で線型代数による有限群の基本事項を展開し、第二部で表現の次数、指標の整数性などを扱う。 第三部はブラウアー理論の入門となっている。章末に問題を付した好個の教科書。

函数解析は古典解析学の諸領域を母体として確立され、いまや解析学の中心的位置を占める。 微積分と線形代数を予備知識として自己完結的に懇切丁寧に解説され、広く親しまれてきた函数解析の標準的教科書。

函数解析は古典解析学の諸領域を母体として確立され、いまや解析学の中心的位置を占める。 微積分と線形代数を予備知識として自己完結的に懇切丁寧に解説され、広く親しまれてきた函数解析の標準的教科書。

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第6巻は行列と1次変換など、線形代数の初歩をあつかい、さらに数論の初歩、集合・論理などの現代数学の基礎になる諸概...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第5巻は前巻にひきつづき微積分法の計算と理論の初歩を解説するが、学校の教科書には見られない豊富な内容をあつかう。...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第4巻は数列、級数の諸性質など中等数学の足がためをしたのち、順列と組合せ、確率の初歩、微分法へと進み、数学のおも...