数とは文化的に創られたものではなく、ヒトに生まれつき備わる能力＝数覚が関与していた！ 内なる数的処理の仕組みを解き明かす。

リーマン面とは、正則関数や有理型関数が定義できるような構造を持った空間であり、複素関数論における大変重要な概念である。本書は、リーマン面の基礎的な事柄を解説した、これからリーマン面を勉強しようという人の...

ヒルベルト空間と線形作用素の概念の解説からはじめ、有限自由度かつ非相対論的な量子力学の一般的設定を解説し、その後に個別的な現象の取り扱いに触れる。物性論の例として、結晶格子の格子振動について論じる。

古典力学をハミルトン形式によって定式化したうえで、シンプレクティック多様体の概念を導入し、統計力学の基本概念をその上で定義する。後半は、気体の統計力学を展開し、現象論である熱力学について論じる。

前半は無限自由度の力学系を扱う。後半は電磁場の方程式を微分形式で表現し、時空概念を拡張して特殊相対論的運動方程式を導く。最後に一般相対論に触れ、「曲がった」時空が多様体の幾何学によって記述される概略を示...

【状態】A：若干の傷みや汚れあり（天地に経年のスレ、埃汚れ等があります） ＊複数在庫があるため、本によって汚れやスレがある箇所は違いますが、汚れのパターンはほぼ同じです。

多様体の概念を初歩から説明した後、有限自由度の力学系の基本事項をリーマン多様体上で定式化し、代表例として剛体の自由運動を取上げる。後半はガウスの発散定理とストークスの定理を定式化し、ド・ラームの定理に触...

古典力学における「空間、時間、物体、運動」などの概念を数学的に捉え直しニュートンの運動法則を定式化する。物理学に広く用いられるベクトル解析と重力場・電場・磁場のもとでの運動についても解説する。

英DK社の超人気教養シリーズ。数学者たちが数学と格闘してきた歴史をたどり、問題に気づく面白さ、解くことの美しさ、そして、現代社会における数学分野の貢献についてわかりやすく解説。 ▼著者プロフィール...

最古の文明から続く多くの伝統は、芸術、工芸、建築の偉大な作品において、象徴的な数をデザインツールとして用いてきた。 幾何学を通して表現される比率、比例、調和の知的で創造的な応用は、古代の建築や都市計画...

古典物理学で扱う様々な方程式は、どのような法則から、いかに導きだされるのか。数学を力学、電磁気学を学ぶための道具として眺め、その取扱い方を解説する。数学モデルを形成し、その構造から物理モデルを眺め返す。...