多くの人びとにとって、教科書にあらわれる代数や微積分の記号は、二度と目にしたくないものでしょう。 学生時代、こう思ったはずです。 「この用語や記号はいったいなんなのか？」「ところで、これは実生活で役...

天文学の基礎から最新宇宙論の入り口まで、「いまさら人に聞けない」レベルから解説。 重力や光の基本法則、望遠鏡で観測できる仕組み、恒星やブラックホールの理論などが、簡単な計算だけで驚くほどよくわかる入門...

代数幾何学は、ザリスキーなどの研究の進展により現代的な基礎づけがなされ、理論が精密化した。本書は対象の幾何的意味も見えるように配慮しながら、多様な手法をコンパクトに整理。 初めて学ぶ際の入門書として有...

自分が知っていることを極限まで考え続けてはじめて新しい発想が生まれる。そうした数学者的思考法は現代人にも必須である。大学入試問題を参考に微分や積分とは何かを解説する。 高校までの常識が根底から問い直さ...

微分方程式の多くは計算機の力を借りて数値的に解かなくてはならない。本書は、とくに常微分方程式に焦点を当て、その基礎的、標準的な解法をやさしく解説するテキストである。 「岩波講座 応用数学」からの単行本...

日本の研究にも大きな影響を与えた著者が、代数幾何学の基礎を初学者向けに歴史を交えながら解説。 親しみやすい2次曲線から出発し、平面曲線、アフィン多様体、射影幾何学へと進む構成により、基礎的な概念が学べ...

体系としての代数学は抽象的で、その記述は形式的だが、理解・応用・研究には実体に支えられた代数的感覚が働いている。 必要な知識は高校の代数程度。初等的な素材で代数的感覚を養うことを旨として、環と加群の理...

偉大な発見は“書物”によって人類の知となる。 全ての時代を通じて、最も鋭敏な知性によって著された本の数々。 それらをひも解き、サイエンスの歴史を語ることによって、本書はときに緩やかな、そしてとき...

「数（Numbers）」とは一体なんでしょうか？ 財布にある小銭を数えることが「数」であり、頭の中で秒数という目に見えないものを数えることも「数」です。 実は、私たちの世界は数学の言葉で書かれていると...

虚数はなぜ導入されたか。その理由を複素数と幾何学との交錯に見る。 複素数の重大性はガウス平面により姿を現す。そこでは対象が目に見え、数としての実体感がある。高校数学の復習から始まる入門書。

フーリエ解析の登場は近代解析学の夜明けともいうべき事件であった。 関連領域は広大だが、リース-ソリンとマルチンキ-ヴィッツ-ハントの補間定理、ルベーグ空間におけるフーリエ級数論、フーリエ積分論を解説。...

人類が最も美しいと感じる比率---- 古代の偉大な建築物やルネサンスの名画、自然界から現代企業のロゴデザインにまで顔をのぞかせるたったひとつの数（1.618）。 2000年以上にわたって人々の想...

応用志向の人のための関数解析の入門書。定理の証明は概念・事実・方法を把握する手段と位置づけ、だれもが苦痛なく理論を学べるよう工夫した。 熟達の解説と内容構成。確信を伴う理解が、応用力の獲得を保証する。...

熱方程式、ラプラス方程式、波動方程式、マクスウェル方程式、ナヴィエ-ストークス方程式など、特色ある方程式の特色ある取扱いを列伝的に紹介。 「意味のある方程式」について数理と現象の結びつきを感覚的に把握...

線型代数と経済理論の結びつきを示す代表的なテーマ --産業連関分析で重要な非負行列、線型計画法、ゲーム理論の基礎、線型経済モデルなど-- を解説。 付録では位相空間をとりあげる。この巻で「線型代数篇」...

組合せ位相幾何学では、図形を単体と呼ばれる基本図形の総体としての複体とみなし、各単体の性質を総合しかつ総体的に捉えながら図形の性質を研究する。 正則近傍の理論、縮約の理論、吸い込みの定理、ハンドル体の...

純粋数学者による線型計画法の解説。 基礎の体を実数体に限ることなく任意の順序体とし、体の拡大・縮小に対して理論展開をおこなう。また、連立線型不等式論の基本事項を先に述べることで、線型計画法の手法の原理...

現代的な視点から古典的な一変数の代数函数論を叙述した本書は、一九五二年の刊行（七三年増補版）以来、数学に志す人々に読み継がれてきたロングセラーである。このたび全体を新たに組み直し文字遣いを新字体に改めた...