代数方程式の可解性をめぐる研究から発展し、現代数学全般に多大な影響を与えるガロア理論。 体の拡大の基本事項から付値論まで含め、豊富な具体例とともに詳解した定番書。付録では無限次ガロア拡大を解説する。

微分形式、多様体、接続、ホモトピー、ホモロジー、ファイバー束など、近年物理や工学でよく使われるようになった幾何学的概念や手法を、豊富な具体例をあげながら明快に解説。 理工系学生のための待望の幾何学的方...

【状態】S：目立つ傷みや汚れなし

著者がパーデュー大学の理工系学生と研究者のために行なった講義。 微分・積分、線形代数の初歩を予備知識に、広く物理科学に利用される諸題目について微分形式の理論を展開する。応用をめざす人のための教科書。

ランダウがモスクワ大学でおこなった力学から物性論までの一般物理学の講義を土台にして、アヒエゼールらがさらに補足した。高校程度の数学と物理・化学の知識を前提に物理学の神髄を理解させる優れた入門書。

振動論、剛体の運動、ハミルトン形式など古典力学にあらわれるあらゆる数学的手法を体系的に解説した名著。これによって力学の数理的構造が見事に理解される。 付録ではリーマン幾何、流体など応用を扱う。

フーリエ解析は理論、応用の両面できわめて重要な役割をもつ。微積分を学んだ学生がその体系を理解できるように基礎からフーリエ変換までを解説した定評ある入門書。 ルベーグ積分を学んだ読者にも有益な解説書。

ホモロジーやホモトピーの理論は抽象代数学の考え方を取り入れて整備され、とりわけホモロジー代数や圏と関手の理論の発展が著しい。 本書はそれらの理論が明白なアイデアでたどることができることを示す。

関数解析の手法は、偏微分方程式論・数値解析・確率論などさまざまな分野に応用される。 導入例・適用例・応用例を数多く挙げ、理論の動機やアイデアを読者に伝えることを重視したわかりやすい入門書である。

「経済物理学」の専門書は、文系向けの啓蒙書・解説書がほとんどの中、理系対象に解説された専門的な和書は、本書が初めてでしたでしょう。 そんな名著をこのたび、著者協力のもと全面的に見直し、多くの読者のご要...

古代から数学者は「紙と鉛筆」を使って数学の世界を切り拓いてきた。ピタゴラスの定理とも呼ばれるx^2＋y^2＝z^2は、彼が発見した定理ではない。しかし彼は直感と論理にしたがい、それが正しいことを「証明」...