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新版 魔方陣の世界

大森清美

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著者 大森清美
出版社 日本評論社
頁数 460 頁
ジャンル 専門書
ISBNコード 9784535788855

商品内容

歴史から数学理論まで幅広い題材を収めた魔方陣の入門書、充実の新版。
より丁寧な解説を目指したほか、魔方陣の実例も数百追加。

▼内容
◇第1章 魔方陣
--方陣の歴史/方陣用語,記号/1行(列)の数の和/方陣の個数の数え方/対称魔方陣/完全魔方陣/連結線模様/魔方陣の変換/コラム1 河図洛書
◇第2章 魔方陣の作り方
--2つの補助方陣/奇数方陣の作り方/全偶数方陣の作り方/半偶数方陣の作り方/コラム2 「算法統宗」と「算法闕疑抄」の魔方陣
◇第3章 1次,2次,3次の魔方陣
--1次方陣/2次方陣/3次方陣/コラム3 建築物の装飾に使われた4次の魔方陣
◇第4章 4次の魔方陣
--4次の魔方陣/4次の魔方陣を作る/4次方陣の性質/4次方陣の型/4次方陣の交換様式/4次方陣の各型間の関係/4次方陣の存在(880個)/4次の完全方陣/4次完全方陣の解法/4次の対称魔方陣/4次の補助方陣/4次の虫食い魔方陣パズル/コラム4 17の連結線模様(連結型)による分類
◇第5章 5次の魔方陣
--5次の魔方陣/5次方陣の型/5次方陣の交換様式と各型間の関係/5次方陣の存在(275,305,224個)/5次の補助方陣/5次の完全方陣(3,600個)/5次の対称方陣(48,544個)/コラム5 5次方陣の全作への取組み
◇第6章 6次魔方陣への道
--6次方陣の存在/6次方陣の型と各型間の関係/6次対称魔方陣は存在しない/6次完全魔方陣は存在しない/6次の補助方陣/6次方陣の総数問題/コラム6 ラテン方陣と士官36人の問題
◇第7章 完全方陣の作り方
--奇数完全方陣 1(次数が3の倍数でない場合)/奇数完全方陣 2(次数が3の倍数である場合)/全偶数完全方陣/半偶数完全方陣は存在しない/コラム7 トーラス上の魔方陣
◇第8章 いろいろな魔方陣
--同心魔方陣/合成魔方陣/対称魔方陣/フランクリンの魔方陣/盆出芸境 新の完全魔方陣/阿部楽方の高順方陣/等差数列を含む魔方陣/1の位の数字を集めた魔方陣/奇数偶数 分離魔方陣/小さい魔方陣を含む魔方陣/2重魔方陣/素数魔方陣/連続合成数魔方陣/サイの目魔方陣/魔円陣/図形陣のいろいろ/コラム8 魔方陣パズル
◇第9章 大きな魔方陣
--7次魔方陣/8次魔方陣/9次魔方陣/10次魔方陣/11,12次の魔方陣/13,14次の魔方陣/15,16次の魔方陣/17,18次の魔方陣/19,20次の魔方陣/25次の魔方陣/コラム9 安藤有益の30次方陣「方三十」
◇第10章 魔方陣の解法の一理論
--合同式と完全剰余系/奇数方陣のある解法/全偶数方陣のある解法/半偶数方陣のある解法/コラム10 5次の完全魔方陣を作る
◇第11章 立体魔方陣とその解法
--立体魔方陣/4次の立体魔方陣/立体補助方陣と解法の概要/奇数立体魔方陣のある解法/偶数立体魔方陣のある解法/立体完全魔方陣のある解法/コラム11 平面汎対角線型の7次立体魔方陣

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