フーリエ解析の初歩からはじめ，関数解析学の入口までを体系立ててまとめた入門的解説書。解説にあたっては，二つのテーマの関連を意識し，また，理論のための理論に陥らないよう心がけ，さらに，超関数，ウエーブレット解析，シュレーディンガー作用素のスペクトル問題等，きわめて多岐にわたるトピックを盛り込んで，読者が興味をもって現代解析学の基礎理論を学ぶことができるよう配慮されている。なお，改訂・新版にあたっては，特に，フーリエ級数，フーリエ変換，ウエーブレット，ソボレフ空間に関する部分を中心に加筆し，さらに，証明等をより丁寧でわかりやすいものに変更している。（本書は「数学レクチャーノート［基礎編1］フーリエ解析と関数解析学」の改訂新版である。）