補助線一本で解けることもあるパズルとしての面白さ。物理的な空間に関する現象を記述する自然科学としての面白さ。 そして論理的に厳密な学問の体系を学んでいるという満足感。そのような平面幾何の面白さを再現す...

虚数はなぜ導入されたか。その理由を複素数と幾何学との交錯に見る。 複素数の重大性はガウス平面により姿を現す。そこでは対象が目に見え、数としての実体感がある。高校数学の復習から始まる入門書。

現代的な視点から古典的な一変数の代数函数論を叙述した本書は、一九五二年の刊行（七三年増補版）以来、数学に志す人々に読み継がれてきたロングセラーである。このたび全体を新たに組み直し文字遣いを新字体に改めた...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第6巻は行列と1次変換など、線形代数の初歩をあつかい、さらに数論の初歩、集合・論理などの現代数学の基礎になる諸概...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第5巻は前巻にひきつづき微積分法の計算と理論の初歩を解説するが、学校の教科書には見られない豊富な内容をあつかう。...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第4巻は数列、級数の諸性質など中等数学の足がためをしたのち、順列と組合せ、確率の初歩、微分法へと進み、数学のおも...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第3巻はベクトル、複素数を学んでから、空間図形の性質、放物線・だ円などの2次式で表される図形へと進み、数列に入る...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第2巻は1次関数、2次関数、分数関数など関数の初歩から始め、座標を用いた基本的図形を調べたあと、指数関数・対数関...

一複素変数の解析関数の理論について、初歩からわかりやすく丁寧に解説する入門書。 コーシーの定理、リーマンの写像定理など、数学的現象の感覚的イメージが明確に把握できるよう留意して記述されている。

前半ではフーリエ級数・変換、常微分方程式、超関数の初等的解説を行う。 後半ではルベーグ速度・積分およびこれらに結びついた微分と積分の関係を述べる。応用を志す初めて学ぶ読者が理解できるように配慮した。

長く読み継がれてきた統計物理学の教科書。 下巻では、相平衡やゆらぎ、結晶の対称性などを説明する。とりわけ、第2種の相転移と臨海現象については、揺動理論やスケーリング法則の記述をとりいれて充実している。...

統計物理学の基礎原理について、広範な応用例をとりいれて明快に解説し、随所に著書の独創性を発揮した名著の第3版からの翻訳。 上巻は熱力学の基本的な諸量、気体、固体について詳しく述べる。

グロタンディークのスキームの理論を用いて代数幾何学を論じる。 古典的な代数多様体の理論からはじめて、スキームの定義を行い、スキーム理論を用いた代数幾何学の再構成、さらに複素解析空間の理論への応用につい...

微分積分と線形代数の予備知識だけで読み進められるように、複素関数論から出発し、複素多様体、層とコホモロジー、リーマン面と代数曲線などを扱う。 スキーム理論や標数pの理論には触れない。複素代数幾何学への...

「スマホ2台を落としての耐久試験は何回トライすればいい？」「フリースローは実は下手投げが有利？」 一見取りつく島のなさげな難題揃い。大統領選を的中させた予測学の天才、ネイト・シルバーの人気サイトから生...

数学のさまざまな分野からの道具立てを使って華麗に展開されるために、初学者には難解な印象を与えがちな代数幾何学を、できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いて解説。 理論のもつ深い意味が自然に理解で...

歴史から数学理論まで幅広い題材を収めた魔方陣の入門書、充実の新版。 より丁寧な解説を目指したほか、魔方陣の実例も数百追加。 ▼内容 ◇第1章 魔方陣 --方陣の歴史／方陣用語，記号／1行（列...

常微分方程式とくに2階線形常微分方程式の境界値問題に重点をおき、積分方程式一般について述べた。第二版では、第一版刊行後に大きな進展のあった特異境界値問題の逆問題の章を新たに付け加えた。

位相構造を群や環という代数構造で「表現」するメカニズムの集まりというべき代数的位相幾何学の入門書。こうしたメカニズムの中でも広く用いられるホモロジー、コホモロジー、ホモトピーを中心に、基礎事項から詳しく...

大学初年級の数学的思考を経験した人を対象に、現代数理論理学がどのような内容のものかを解説した入門書。 『共立全書533. 現代数理論理学入門』として1977年初版発行以来、長年にわたり多数の読者に...