空間の形状とその上の関数のあり方は密接に関連している。 それらの相互関係に関する理論であり、現代幾何学の発展に多大の影響を及ぼしたMorse理論の有限次元の場合を中心に、多様体の位相幾何学の研究に不可...
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位相幾何学は対象の「つながり」だけを調べて図形を分類する。 初学者が戸惑いやすい、この分野独自の感覚を身につけるために、意味のある最も簡単な例を具体的に調べ、数学的対象物の質感を自分のものにできるよう...
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群の構造に関する基本的な知識に加え、群の作用と表現について、例を通じて実感を培いながら学ぶ。 最終章では、有限単純群の分類およびその過程で発見されたモンスターと呼ばれる群とムーンシャインという現象を紹...
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グロモフに始まる概正則曲線を用いた研究によって豊かな内容をもつことが明らかになったシンプレクティック幾何学。 グロモフ以後、飛躍的に発展した大域シンプレクティック幾何学を、ミラー対称性との関係も含めて...
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ワイルスによるフェルマー予想の証明を解説。はじめに証明の大まかなみちすじを示す。さらにガロア表現などの基本的な対象を構成して予想証明全体を完成させる。 20世紀整数論の輝かしい成果と展望を示した比類の...
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微分積分と線形代数の予備知識だけで読み進められるように、複素関数論から出発し、複素多様体、層とコホモロジー、リーマン面と代数曲線などを扱う。 スキーム理論や標数pの理論には触れない。複素代数幾何学への...
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測度論、ルベーグ積分論を中心に、実解析の基本をていねいに解説する。初学者が順を追って理解できるように、すべての定理に証明を付した。 さらに超関数、フーリエ解析、ウェーブレット解析の考え方を明快に説明し...
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「スマホ2台を落としての耐久試験は何回トライすればいい?」「フリースローは実は下手投げが有利?」 一見取りつく島のなさげな難題揃い。大統領選を的中させた予測学の天才、ネイト・シルバーの人気サイトから生...
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数学のさまざまな分野からの道具立てを使って華麗に展開されるために、初学者には難解な印象を与えがちな代数幾何学を、できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いて解説。 理論のもつ深い意味が自然に理解で...
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歴史から数学理論まで幅広い題材を収めた魔方陣の入門書、充実の新版。 より丁寧な解説を目指したほか、魔方陣の実例も数百追加。 ▼内容 ◇第1章 魔方陣 --方陣の歴史/方陣用語,記号/1行(列...
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Q&A 【あの本のタイトルが知りたい】
立場によって呼び名が変わりますということがわかる本はありませんてしょうか。 例えば、家ではお父さん、外では会社員、実家に帰ると息子、みたいな感じで色々な呼び名があるよっていう本です。児童向けでさがして...
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