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数学の基礎
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得票数 16票
| 著者 | 島内剛一 |
|---|---|
| 出版社 | 日本評論社 |
| ジャンル | 専門書 |
| ISBNコード | 9784535601062 |
| 登録日 | 2003/07/12 |
| リクエストNo. | 17911 |
リクエスト内容
数学の基礎である論理・集合・数について厳密でありながら平易に解説した本。
投票コメント
全16件
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数学は完全に公理化され、形式化されるといわれるが、現実にGOOD!1
そのような体系をみたことがない。
たしかに、数学は述語論理に数学の公理をつけくわえれば、数学を作ることができる。
ここから、演繹体系を形式化していけば、数学の形式的体系をつくることができるはずである。
しかし、それを実行した本を見たことがない。
ところが、この本は、それを実行しているといううわさである。
そこで、数学の形式体系のすがたを確認したいから、復刊おねがい。 (2008/07/06) -
図書館から借りて読みました。GOOD!1
数体系を基礎から組み上げていくという趣旨の本は、他にも何冊かありますが、私が知っている中ではこの本がもっともまとまった内容だと思えました。 (2004/11/18) -
この本は世界でただひとつ数学の基礎を厳密に書き尽くした本だ、と足立氏の本、数、にかかれていた。 (2004/04/13)GOOD!1
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「数の体系」の参考文献で推薦されていたので (2003/10/12)GOOD!1
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他分野でも用いられる数学の概念の厳格な定義が気になった。 (2024/05/15)GOOD!0
読後レビュー
全1件
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GOOD!1
数学の基礎の意味は深い
本書は、集合論の公理化をもとに、公理に基づいた数論や代数系、実数論や初等関数を構成している。内容は盛りだくさんで、ページ数も500ページを超える大著である。
しかし多くの書籍は、集合論の本は集合論で完結し、他の分野の本も初等的集合論にちょっと触れる程度である。
20世紀初頭の数学の基礎や無矛盾生を巡る論争の結果数学基礎論が興り、数学の基礎付けがなされたと言われている。しかし、このことを初学者がどう体感すればよいのか。
その答えが本書にある。本書は公理化された数学の構成を初学者にもわかりやすく書かれており、本書を読めば数学の基礎を巡る論争の意味が理解できる。まさに、本書の署名「数学に基礎」の意味は深いこものである。
本書を読了することの最大のネック。。。それは500ページを超える厚さである。めげずに読め進めれば、必ずや読了できる。 (2012/07/16)
NEWS
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2003/07/12
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長州こりき