人類が最も美しいと感じる比率---- 古代の偉大な建築物やルネサンスの名画、自然界から現代企業のロゴデザインにまで顔をのぞかせるたったひとつの数（1.618）。 2000年以上にわたって人々の想...

組合せ位相幾何学では、図形を単体と呼ばれる基本図形の総体としての複体とみなし、各単体の性質を総合しかつ総体的に捉えながら図形の性質を研究する。 正則近傍の理論、縮約の理論、吸い込みの定理、ハンドル体の...

純粋数学者による線型計画法の解説。 基礎の体を実数体に限ることなく任意の順序体とし、体の拡大・縮小に対して理論展開をおこなう。また、連立線型不等式論の基本事項を先に述べることで、線型計画法の手法の原理...

現代的な視点から古典的な一変数の代数函数論を叙述した本書は、一九五二年の刊行（七三年増補版）以来、数学に志す人々に読み継がれてきたロングセラーである。このたび全体を新たに組み直し文字遣いを新字体に改めた...

グロタンディークのスキームの理論を用いて代数幾何学を論じる。 古典的な代数多様体の理論からはじめて、スキームの定義を行い、スキーム理論を用いた代数幾何学の再構成、さらに複素解析空間の理論への応用につい...

常微分方程式の複素解析的理論を基礎定理から述べる。 常微分方程式の他に、全微分方程式と称せられる特殊な偏微分方程式系にもかなりの紙数を割き、両者を関数論的立場からだけでなく、幾何学的立場からも論じた。...

空間の形状とその上の関数のあり方は密接に関連している。 それらの相互関係に関する理論であり、現代幾何学の発展に多大の影響を及ぼしたMorse理論の有限次元の場合を中心に、多様体の位相幾何学の研究に不可...

位相幾何学は対象の「つながり」だけを調べて図形を分類する。 初学者が戸惑いやすい、この分野独自の感覚を身につけるために、意味のある最も簡単な例を具体的に調べ、数学的対象物の質感を自分のものにできるよう...

グロモフに始まる概正則曲線を用いた研究によって豊かな内容をもつことが明らかになったシンプレクティック幾何学。 グロモフ以後、飛躍的に発展した大域シンプレクティック幾何学を、ミラー対称性との関係も含めて...

微分積分と線形代数の予備知識だけで読み進められるように、複素関数論から出発し、複素多様体、層とコホモロジー、リーマン面と代数曲線などを扱う。 スキーム理論や標数pの理論には触れない。複素代数幾何学への...

数学のさまざまな分野からの道具立てを使って華麗に展開されるために、初学者には難解な印象を与えがちな代数幾何学を、できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いて解説。 理論のもつ深い意味が自然に理解で...

代数学の名教科書。時枝正氏による校訂を経て刊行する。 第1巻では、数と集合の基礎概念に続き、群・環・体の理論を述べる。

数論的ないし体論的方法による局所類体論の大要を初等的な立場から解説。代数学の基礎と位相空間論、位相群論の基礎を予備知識として、最も基本的な諸成果を端的に伝える。数論研究の第一人者による珠玉の著作。

物理学に広く応用されるトポロジーと幾何学を解説する。経路積分の説明を補足し、内容の再編成をした新版。数学的な解説も充実。

幾何学的な論理と感覚とは、科学技術に携わる人にとっては必ず身につけておくべきものである。本書は、微分幾何学と一般相対論と宇宙論とを、一つの入門書になるように、まとめたものである。（初版1983年） ...

方程式が与えられれば、それを解いてみたいという気持ちが動く。代数学を誕生させ育んだのは、そうした柔らかな空気であり、群や体といった概念もその中で生まれた。 「方程式を解く」という問題意識を軸に代数学の...

実数の性質を考察し、それをn次元実数ベクトル空間へ一般化する。ついで産業連関論、線型計画法などで重要な線型不等式と凸集合を解説、さらに不動点定理を説明したあと複素数を扱い、代数学の基本定理を証明する。

特性類は多様体の分類や構造解析において基本的な役割を果たす。サリヴァンによって創られたド・ラームホモトピー理論を紹介し、コホモロジーを用いて記述される平坦バンドルや葉層構造、曲面バンドルについて解説。

体の理論とカロア理論は相互に影響しつつ発展し、現代の代数学全般に影響を及ぼした。これら理論について基本的な理解が得られるよう、例や演習問題も豊富に載せた入門書。付録には、無限次ガロア拡大について触れた。...

位相構造を群や環という代数構造で「表現」するメカニズムの集まりというべき代数的位相幾何学の入門書。こうしたメカニズムの中でも広く用いられるホモロジー、コホモロジー、ホモトピーを中心に、基礎事項から詳しく...