空間の形状とその上の関数のあり方は密接に関連している。 それらの相互関係に関する理論であり、現代幾何学の発展に多大の影響を及ぼしたMorse理論の有限次元の場合を中心に、多様体の位相幾何学の研究に不可...

位相幾何学は対象の「つながり」だけを調べて図形を分類する。 初学者が戸惑いやすい、この分野独自の感覚を身につけるために、意味のある最も簡単な例を具体的に調べ、数学的対象物の質感を自分のものにできるよう...

群の構造に関する基本的な知識に加え、群の作用と表現について、例を通じて実感を培いながら学ぶ。 最終章では、有限単純群の分類およびその過程で発見されたモンスターと呼ばれる群とムーンシャインという現象を紹...

グロモフに始まる概正則曲線を用いた研究によって豊かな内容をもつことが明らかになったシンプレクティック幾何学。 グロモフ以後、飛躍的に発展した大域シンプレクティック幾何学を、ミラー対称性との関係も含めて...

ワイルスによるフェルマー予想の証明を解説。はじめに証明の大まかなみちすじを示す。さらにガロア表現などの基本的な対象を構成して予想証明全体を完成させる。 20世紀整数論の輝かしい成果と展望を示した比類の...

微分積分と線形代数の予備知識だけで読み進められるように、複素関数論から出発し、複素多様体、層とコホモロジー、リーマン面と代数曲線などを扱う。 スキーム理論や標数pの理論には触れない。複素代数幾何学への...

測度論、ルベーグ積分論を中心に、実解析の基本をていねいに解説する。初学者が順を追って理解できるように、すべての定理に証明を付した。 さらに超関数、フーリエ解析、ウェーブレット解析の考え方を明快に説明し...

「スマホ2台を落としての耐久試験は何回トライすればいい？」「フリースローは実は下手投げが有利？」 一見取りつく島のなさげな難題揃い。大統領選を的中させた予測学の天才、ネイト・シルバーの人気サイトから生...

数学のさまざまな分野からの道具立てを使って華麗に展開されるために、初学者には難解な印象を与えがちな代数幾何学を、できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いて解説。 理論のもつ深い意味が自然に理解で...

代数学の名教科書。時枝正氏による校訂を経て刊行する。 第1巻では、数と集合の基礎概念に続き、群・環・体の理論を述べる。

「集合・位相入門」の初版は、1968年。 刊行以来50年、毎年新たな読者がこの本で現代数学への一歩を踏み出す。 著者が数多く著した入門書の中から高校数学既習の読者が大学数学の基礎を体系的に学べるよう...

「集合・位相入門」の初版は、1968年。 刊行以来50年、毎年新たな読者がこの本で現代数学への一歩を踏み出す。 著者が数多く著した入門書の中から高校数学既習の読者が大学数学の基礎を体系的に学べるよう...

「集合・位相入門」の初版は、1968年。 刊行以来50年、毎年新たな読者がこの本で現代数学への一歩を踏み出す。 著者が数多く著した入門書の中から高校数学既習の読者が大学数学の基礎を体系的に学べるよう...

「集合・位相入門」の初版は、1968年。 刊行以来50年、毎年新たな読者がこの本で現代数学への一歩を踏み出す。 著者が数多く著した入門書の中から高校数学既習の読者が大学数学の基礎を体系的に学べるよう...

「集合・位相入門」の初版は、1968年。 刊行以来50年、毎年新たな読者がこの本で現代数学への一歩を踏み出す。 著者が数多く著した入門書の中から高校数学既習の読者が大学数学の基礎を体系的に学べるよう...

「集合・位相入門」の初版は、1968年。 刊行以来50年、毎年新たな読者がこの本で現代数学への一歩を踏み出す。 著者が数多く著した入門書の中から高校数学既習の読者が大学数学の基礎を体系的に学べるよう...

数論的ないし体論的方法による局所類体論の大要を初等的な立場から解説。代数学の基礎と位相空間論、位相群論の基礎を予備知識として、最も基本的な諸成果を端的に伝える。数論研究の第一人者による珠玉の著作。

著者によって確立され、純粋数学のみならず数理科学においても重要な役割を果たすようになった超函数の理論を明快に解説。数学を専攻しない読者への配慮が随所にあり、ひろく物理・工学系の学生・研究者にもすすめられ...

「賢くはあったが無知だった昔の自分に講義するとしたら？」 ファインマンが自らにこう問いかけながら講義して作り上げた本。 ユニークな着眼、本質をズバリ突く直観力が随所にきらめく、計算機・情報科学のテキス...

物理学に広く応用されるトポロジーと幾何学を解説する。経路積分の説明を補足し、内容の再編成をした新版。数学的な解説も充実。