従来の学校教育では計算ばかりが教えられていたが、整数論は数学の支柱となるような「構造」あるいは「帰納と演繹」といった考え方や方法を豊富に含んでいる。本書はそれを念頭に書かれた絶好の入門書である。 ...

代数幾何学の研究に一つの基礎を与えるイデアル論を中心に環一般、附値、局所環の理論を平述した好解説書。『現代数学講座 2.近代代数学』として1957年に初版発行後、以来、長年にわたり多数の読者にご愛読いた...

「切断」の概念を用いて数の連続性を規定し、無理数の概念を明確にした代数的数論の古典的著作「連続性と無理数」と「数とは何か」の2篇を収める。無理数論および自然数論において数学の基礎の確立に寄与したこの著作...

未知の問題に出会った場合どのように考えたらよいか、問題を解くすじみちを、数学者として著名なポリア教授が、やさしい数学を例にとって興味深く説明。新しい創造力に富んだ発想法、考え方を本書はあざやかに示す。 ...

＜比較＞背理法（帰謬法） ◆『いかにして問題をとくか』では― 帰謬法は、間違った仮定から、著しく不合理な結論を導いて、その仮定の誤りであることを示すことである。 ≪誤りに帰着させる≫ことは数学的な...

「数」の概念は科学の基本であり、その理論の展開の美しさには、誰しもが知的なよろこびをおぼえずにはいられない。本書はユークリッドの原論から説きおこし、誰もが知っているあたりまえと思われる事柄をも現代的視点...

「数」の概念は科学の基本であり、その理論の展開の美しさには、誰しもが知的なよろこびをおぼえずにはいられない。本書はユークリッドの原論から説きおこし、誰もが知っているあたりまえと思われる事柄をも現代的視点...

数学を学ばれる方々の予備的知識となるように，"集合"と"実数"について教科書的にまとめた好書。『数学序論−集合と実数−』として1970年に初版発行後，以来，長年にわたり多数の読者にご愛読いただいてまいり...

サイバネティックスにつながる、無生物、生物、社会過程を貫く、一般原理の同形性の根拠を究明。 フォン・ベルタランフィによる〈一般システム理論〉の提唱（1945年）は、ウィーナーの〈サイバネティクス〉...

数学がマンガになった！ ニャロメやバカボンのパパたちが総登場し、「数学の秘密」をおもしろく解説。ゼロの発見、ゼノンのパラドックスから、アルキメデスの原理、方程式のグラフ化まで。大人も子どもも、みんなで「...

プログラム意味論を展開する際に基礎となる数学的な枠組みを、表示的意味論を中心に詳しく厳密に解説した「プログラム意味論の本質」がわかる本。 第1章 表示的意味論の考え方 第2章 ラムダ計算の基礎 ...

射影幾何学の公理からの構成、射影座標の導入および射影変換の基本を論ずることを始め、可換体上の射影幾何の解析的取扱などを論及。『現代数学講座 17. 射影幾何学』として1957年に初版発行後、以来、長年に...

数学基礎論の出発点でもあるゲーデルの不完全性定理。本書はこの不完全性定理を主題とし、数理論理学の基礎から現在までの不完全性定理を超えた研究の流れを捉えた、数学基礎論における入門書である。

20歳にして決闘に斃れたガロアが後の数学に遺したものは大きい。ガロアが生きた時代に身を置き、ガロアが知り得たであろう数学的知識だけを頼りに、天才ガロアの業績の意味をすべて解明しつくそうとする意欲的著作。...