▼上巻
本書は、複素数体上の古典群（一般線型群、直交群、斜交群）と対称群の表現論を、その組合せ論的側面とともに、基礎から詳述した書である。上巻では、まず第1部で、古典群の定義、代数群の概念の導入からはじめて、古典群の構造、性質を代数群の観点から考察する。そして第2部では、表現論の一般論を準備し、簡約型代数群の有理表現の特質である完全可約性と最高ウェイト理論を古典群に則して説明する。また、下巻の議論で必要となる半単純環の表現論についても解説する。

目次
1 古典群とその構造
2 代数群としての古典群
3 群の表現と指標
4 古典群の最高ウェイト表現
5 半単純環とその表現
付録 代数系の基礎、線型代数


▼下巻
本書は、複素数体上の古典群（一般線型群、直交群、斜交群）と対称群の表現論を、その組合せ論的側面とともに、基礎から詳述した書である。下巻では、まず第３部で、対称群の既約表現を構成し、古典群の既約表現を自然表現のテンソル積表現の中に実現する。そして第4部では、対称関数を用いて、第3部で構成した対称群と古典群の既約表現の指標を決定するとともに、表現のテンソル積や部分群への制限の既約分解などがどのようにすれば計算できるかを説明する。

目次
6 対称群の表現
7 一般線型群の表現
8 直交群、斜交群の表現
9 対称式と対称関数
10 対称群の指標
11 一般線型群の指標
12 直交群、斜交群の指標