双子の素数を追い詰めろ！ 「間隔が○○以下の素数のペアは無数にある」。さて○○に入るのは？ 7000万、4680、そして600…。 はたして数学者たちは、双子素数予想の「2」にたどり着けるのか...

ジョーンズの不変量をひとつの主題に、組みひもの理論を通してさまざまな数学を概観する。バシリエフ不変量についての解説のほか、コラムや人名索引などを加えた新版。

実数の性質から考察し、線型不等式と凸集合、不動点定理を解説、複素数に及んで代数学の基本定理を証明。『下巻』同時刊。

線型代数と経済理論がどのように結びついているかを示す代表的なテーマをとりあげる．まず産業連関分析で重要な役割を果たす非負行列に関する理論を包括的に解説し，さらに線型計画法とゲーム理論の基礎部分の数学的構...

クールノーの『富の理論の数学的原理に関する研究』以来，今日まで，微分積分の知識は経済学を学ぶうえでの常識として求められている．第5巻では微分積分の基本を簡潔明快に説明し，特に経済理論で頻繁に使われる偏微...

第6巻では無限級数の理論，多重積分，非線型計画法の理論について解説したあと，微分積分学が経済理論の中でどのように使われているかを示す．効用理論の数学的基礎づけ，需要の理論・生産の理論を双対性に主眼をおい...

実数の性質を考察し、それをn次元実数ベクトル空間へ一般化する。ついで産業連関論、線型計画法などで重要な線型不等式と凸集合を解説、さらに不動点定理を説明したあと複素数を扱い、代数学の基本定理を証明する。

線型代数と経済理論の結びつきを示す代表的なテーマ --産業連関分析で重要な非負行列、線型計画法、ゲーム理論の基礎、線型経済モデルなど-- を解説。 付録では位相空間をとりあげる。この巻で「線型代数篇」...

経済理論に不可欠な行列、ベクトルの基礎を学ぶ。高校数学の復習から始めて、理論に必要な基礎数学を扱う。『下巻』同時刊。

経済学の学習に必要な数学を一つ一つ丁寧に解説するシリーズの第2巻．まず個別経済主体の最適化行動の分析や資産選択の問題などで必要な二次形式の理論を，次いでベクトルと幾何学，ベクトル空間の線型写像，線型変換...

「経済物理学」の専門書は、文系向けの啓蒙書・解説書がほとんどの中、理系対象に解説された専門的な和書は、本書が初めてでしたでしょう。 そんな名著をこのたび、著者協力のもと全面的に見直し、多くの読者のご要...

不確実さを計算する統計科学の手法とは、強力な「ブートストラップ法」。画期的な「超一様分布列」、「平均場近似」から「一般化EM法」「変分ベイズ法」といった最新の話題まで、それぞれを丁寧に解説。

マルコフ連鎖モンテカルロ法は近年の計算統計学において最大の話題のひとつである。ベイズ統計をはじめ統計科学のさまざまな分野で用いられるマルコフ連鎖モンテカルロ法と逐次モンテカルロ法について豊富な例を用いて...

フェルマー予想や佐藤・テイト予想の解決に大きな貢献をしたゼータ関数論。残る数学最大の未解決問題リーマン予想を解くには、さらに進化した絶対ゼータ関数論が最有力とされる。第一人者が理論の基礎と展望を解説。

「集合・位相入門」の初版は、1968年。 刊行以来50年、毎年新たな読者がこの本で現代数学への一歩を踏み出す。 著者が数多く著した入門書の中から高校数学既習の読者が大学数学の基礎を体系的に学べるよう...

講義におけるオーソドックスな内容とは別に,数学と物理学を結ぶ興味ある問題として,線形代数が量子力学現象をいかに表現するかを解説したものである. 第1章では,ユニタリー作用素と自己共役作用素など線形空間...

いろいろなコンセプトのビジュアル化に加え、話の流れを重視して人の思考する順・学習する順に構成。「驚くほど親切」と評判の教科書、新装版として登場。