本書では、特に平面代数曲線の平面内での位置の研究(相対的研究)のうち、従来の和書でも洋書でもあまり書かれなかった2つの問題に関する研究について解説した。つまり、複素平面代数曲線の複素射影平面内での相対位置の問題、特に曲線の補集合の基本群の問題の研究と、実平面代数曲線の実射影平面内での相対位置の問題の研究である。
トポロジーや特異点論を駆使して代数曲線を研究する分野から、テーマをしぼって詳しくていねいに解説。第1部では「基本群と特異点」、第2部では「実代数幾何学と特異点」について解説。