位相空間論を展開するための準備として集合と写像から説き起し、位相空間、連続写像など位相空間論の基礎事項を解説する。最終章では最近の話題にもふれる。初学者の理解を助けるための練習問題と解答も付した。

本書は、幾何学を広義の「科学の基礎理論」として位置づけ、現代的な視点からまとめた大学初学年生向けのテキストである。そのユニークな解説により、数学オリンピックの教材としても使用された。講座応用数学『いろい...

ホモロジー群の基本性質からポアンカレの双対定理とその応用までを網羅したテキスト。 トポロジー初学者および隣接分野を含めた非専門家を読者対象とし、徹底的にていねいに解説。本文で学んだ内容の理解を深めるた...

現代数学とは何か。これからどう展開していくのか。第1章では現代数学が生まれ成長していく過程を歴史的に振り返りその全体像を描く。第2章以降ではゼータ関数など典型的なテーマを選び、現代数学の動向を示す。 ...

外界との物質やエネルギーのやりとりを通じて構造や秩序をつくる散逸系。非線形問題として豊富な内容をもつこの非平衡散逸系の数理構造について、いくつかの話題をスケールの分離と統合という観点から取り上げる。

現代数学の巨匠ワイルが数学と自然科学の基礎に対して与えた深い哲学的考察。理論の本質が統一性を持つ体系の中に収斂され、しかもその体系は客観性と透明性を保持する。 無限、時間と空間などを縦横に論じる。

純粋数学者による線型計画法の解説。 基礎の体を実数体に限ることなく任意の順序体とし、体の拡大・縮小に対して理論展開をおこなう。また、連立線型不等式論の基本事項を先に述べることで、線型計画法の手法の原理...

物理学に広く応用されるトポロジーと幾何学を解説する。経路積分の説明を補足し、内容の再編成をした新版。数学的な解説も充実。

初等的な幾何を基礎からもう1度学び直したい人のための格好な本。平面幾何、球面幾何、射影幾何、特殊相対論の幾何について、形式的な厳密さにこだわらず、実際の応用を意識した具体例を通して多角的な視点から扱う。...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 位相的図形、複体と多面体、複体および図形のホモロジー、多様体などトポロジーの基礎的部分を明快に解説する。豊富な例題、章末の問題など、初学者のため...

順序数、基数などの諸概念を中心に、古典的結果とP.J.Cohen以後の発展、Solovay-Scottのブール値モデル、無限公理の例などを入門的に解説。『共立講座 現代の数学 2.公理論的集合論』として...

サイバネティックスにつながる、無生物、生物、社会過程を貫く、一般原理の同形性の根拠を究明。 フォン・ベルタランフィによる〈一般システム理論〉の提唱（1945年）は、ウィーナーの〈サイバネティクス〉...

直観的な現象を数学の対象としてとらえ、抽象的な内容に秘められた“構造”を見出そうとするもので、全ての現象が自然な数学的対象として統一的に眺められることを解説した異色の書。『数学の方法』として1982年に...

連続群論の中でも、リー群、特に行列の群（古典群）を具体的に叙述し、応用上重要な回転群およびローレンツ群ならびにこれと局所同型なＳＵ（２）、ＳＬ（２）を詳説する。

歴史から数学理論まで幅広い題材を収めた魔方陣の入門書、充実の新版。 より丁寧な解説を目指したほか、魔方陣の実例も数百追加。 ▼内容 ◇第1章 魔方陣 --方陣の歴史／方陣用語，記号／1行（列...