集合論の要約からはじめ、位相空間、積空間、パラコンパクト空間にすすみ、さらにもっとも興味あるコンパクト空間をあつかい、最後に各方面への応用が期待される可算乗法的空間族を考察する。各章末に問題を付した。

今日の数理科学の基礎には代数学の成果が必須である。数理科学を学ぶにあたってとりわけ知っておくべき線形代数、群とその表現、ブール代数を中心に述べる。現代代数学的な思考法を知るのにうってつけの書。

確率分布のもつ微分幾何構造に注目した情報幾何の考え方は、いまや確率分布が主要な要素となるデータサイエンス、人工知能、システム理論など広範囲で活用されている。その考え方の原点をまとめたのが本書である。

前半では物理学に必須の3次元空間のベクトル場の解析を、公理から意味が明らかになるよう解説。後半では多様体上の微分形式、すなわち反対称共変テンソル場の理論をとりあげ、カルタンの仕事を中心に応用も述べる。

量子力学が確立するまでの歴史を丁寧に記述するとともに、その一般原理をわかりやすく解説した入門書。粒子性と波動性をどのように統一して理解するか、多数の例題をまじえて解き明かす。演習問題は詳細な解答付き。

確率法則、統計分布、推定と検定などを豊富な例題をまじえて明快に解説し、新しい統計学の成果である情報量規準AICと時系列解析などの適用例をていねいに述べる。演習問題・解答により徹底理解と応用力が得られる。...

散逸構造あるいはカオスに特徴的な形態と構造、物理的プロセスを解説。第I部でさまざまな現象の根底にある普遍構造を取り出す縮約理論を論ずる。第II部でカオスの幾何学的な見方と統計的な見方を統合的に述べる。

相関の強い金属電子を記述するフェルミ液体論は、磁性希薄合金や重い電子系、銅酸化物高温超伝導体、有機導体の研究により、その豊かな物理的内容が明らかになった。この理論を中心に強相関電子系の物理を記述する。

本書は、学部生のセミナーで使える量子力学の数学書である。主な題材は、シュレーディンガー方程式。必要な数学的知識は一つ章を設けて準備する。完備性の議論はバイパスし、ルベーグ積分を用いない解説を試みたのが特...

本書は、幾何学を広義の「科学の基礎理論」として位置づけ、現代的な視点からまとめた大学初学年生向けのテキストである。そのユニークな解説により、数学オリンピックの教材としても使用された。講座応用数学『いろい...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 近代数学を初歩から解説して主要な経済問題への適用法を説明した基本書。産業連関分析、線型計画問題、最大最小値問題、生産理論、ゲーム理論と鞍点問題、...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 教育学だけでなくあらゆる関係分野の学者と教師が教育過程の問題について行なった共同討議の成果をまとめた書であり、教育過程改善についての画期的提案を...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 理論物理学のあらゆる分野で重要な役割をはたす径路積分。本書は、おもに素粒子論、とくに場の理論への応用を目指して、非摂動的方法を丁寧に解説する。後...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ レーザー光学が目覚ましい進歩を遂げても、光学の基本原理は普遍であり、その理解は必須である。本書は、光学の基礎理論から、光学系機械の設計・検査、波...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 現代物理学の基礎理論となったゲージ理論の一般形式から応用までを、理論の開拓者が自らの着想を公開しつつ明快に解説。標準モデルの理解、統一理論の研究...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 強く相互作用しながら運動する多電子系は物性物理学の中心課題であり、場の量子論の典型的な応用分野でもある。この分野をリードする著者の構想を理論的な...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 経路積分、量子相転移、格子ゲージ理論など場の量子論の重要な基礎概念を初歩から明快に解説したあと、超流動、超伝導をはじめ分数量子ホール液体など最新...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 線形偏微分方程式の研究に不可欠な擬微分作用素理論。難解とされる本理論も、その基本部分は、微積分法とフーリエ変換の初等理論によって十分説明されると...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 連続群の表現論は、理論物理と密接に関連し、その応用は広く深い。本書は、表現論の基本概念の理解と、その背後に潜む数学的構造の把握とを目標とする。定...