第26番目の散在型単純群、モンスター。その発見を経て、群論研究はまったく新しい様相を呈しはじめた。 本書は、この「モンスター」について解説した、本邦初にして唯一の専門書である。現代数学最前線からの1冊...

モスクワ大学で百年以上続く数学サークルの経験が詰まった問題集。 サークルでは小学校から高校までの生徒が、普通の授業とはまったく違うスタイルで数学を学ぶ。 考えることを楽しみたい、学生以上のあらゆる年...

微細加工技術がつくる、低次元系・メゾスコピック系とよばれる物理系の伝導現象では量子力学の効果が顕著に現われる。 量子ホール効果、クーロン閉塞といった代表的な現象を、デバイスへの応用も視野に入れて解説す...

「目に見える」量子現象である超流動と超伝導。 現象の発見から現代の研究のひろがりまでを実験結果と理論の進展に沿いつつ紹介し、素励起や巨視的波動関数などの画期的概念をその重要性を含めて読者にわかりやすく...

本書は中学、高校の数学教師、および将来その職につくことを目的に勉強をしている人を対象としています。 特徴は、各項「背景」「課題」「解説」「演習」の4つからなり、ときにそれに「余談」が加わり、よりその項...

ある種の金属中に見られる非常に動きにくく「重い」電子。 この電子が主役を演じる物質は、磁性と超伝導性がからみあう種々の興味深い性質をしめす。 その基礎から研究の広がりまでを、数式に頼らず直観的に描く...

超伝導を始めとした驚くべき現象だけでなく、磁石など身近な物質の性質さえも電子間の相互作用なしには理解できない。 電荷とスピンをもつ粒子である電子が集まると何が起こるのか。多様な物性に見通しのよい理解を...

幾何学の研究対象にとどまらず、現代数学を学ぶ上で必須の概念となった多様体。 基本的な定義から始めて、ベクトルバンドルの理論を軸に、ベクトル場、微分形式、接続、ド・ラームコホモロジーまで体系的に解説する...

数学のみならず物理・工学においても不可欠な特殊函数。本書は多種類の特殊函数を直交多項式、超幾何函数として統一した立場からとらえ、個々の性質についても詳述する。 理論・応用両面にすぐれた定評あるテキスト...

現代数学の巨匠ワイルが数学と自然科学の基礎に対して与えた深い哲学的考察。理論の本質が統一性を持つ体系の中に収斂され、しかもその体系は客観性と透明性を保持する。 無限、時間と空間などを縦横に論じる。

「概説 I」で扱った集合・代数系を受けて、位相・測度の理論を中心に解説する。「概説 I」と併せて読めば、現代数学の基本的な柱がもれなく理解できる。 内容・執筆共に初学者を配慮した格調高い教科書。

大学1年生程度の知識で読める、特殊／一般相対論の入門書。 大学の理工系学部の1年生が学ぶ微積分と線型代数の知識だけを仮定して（そして物理の知識はほとんど仮定しないで）、曲線と曲面の微分幾何を経由し...

電子が多数集まると超伝導に代表される豊かな物理現象が現われる。 その記述に不可欠な場の量子論を、温度グリーン関数、線形応答理論など巧妙な手法と併せて解説、電子間斥力からいかにして超伝導が出現するかを示...

物質世界の多様性の原理とは何か。固体の凝集機構に着目、これを五種に分けてそれぞれ典型物質を例に定性的に説明。さらに圧力や温度による結晶構造の変化（相転移）にも触れる。 高校生から読める平易な固体物理入...

素粒子の統一理論として注目される超弦理論や統計力学の臨界現象、数理物理など、多くの分野で重要な役割を演じる共形場理論。その基礎から先端の研究までを紹介する。 近年研究が進むムーンシャイン現象にも触れる...