1925、6年頃にde Broglie及びSchrodingerの波動力学とHeisenberg等の量子力学とが殆ど同時にでき上がり、それらの見かけ上の大きな違いにも拘わらず形式的に同等であることが明ら...

有機農業を破壊した元凶として不当におとしめられたリービヒをマルクス的理解にもとづき再評価する。 「有機農法」に対する関心の高まりとそれと裏腹の関係にある農薬・肥料公害、自然破壊の問題に、あるべき農学を...

外界との物質やエネルギーのやりとりを通じて構造や秩序をつくる散逸系ダイナミクスを紹介。非線形問題として豊富な内容を持つ非平衡散逸系の数理構造について、いくつかの話題をスケールの分離と統合という観点から取...

非線形偏微分方程式の解の存在問題に対する有力なアプローチを紹介。解析的にも興味深い性質をもつケーラー-アインシュタイン計量を切り口に論じる。その背景には多様体の安定性という代数幾何学的条件が密接に関係し...

種々の定義を持つコホモロジーの性質は系統的な公理系にまとめられ、K理論やコボルディズムといった幾何学的定義を含む形で改良された。それが一般コホモロジーである、スペクトル系列などの例も取り上げ、包括的に解...

複素解析的な観点からのモジュライ理論入門。一般次元へのアプローチを可能にした小平-スペンサー理論を復習した後、複素構造の変形理論、ホッジ理論の周期写像への応用を詳説する、共形場理論との関係も論じる。前回...

無限次元リー環の表現論は、カッツ-ムーディ・リー環の発見後、独自の発展の道を歩んできた。有限次元リー環の復習から基礎を準備し、無限次元リー環の構造と指標公式を導出。さらにアフィン・リー環の表現論を詳説す...

極小モデルプログラムは強力な道具として発展してきており、その適用範囲は代数幾何の問題にとどまらない、このプログラムに関連して発展してきた一連のアイデアを紹介。代数幾何学の基礎知識のみで読むことができる。...

光や音などの波が伝播する際に物質によって散らされる現象を散乱という。この現象の解析のために構築されたラックス-フィリップス理論を紹介。波動方程式に対する散乱問題を定式化し、散乱作用素、散乱行列を中心に解...

正則関数がコーシー・リーマン方程式の弱解として特徴付けられることを基礎として、関数論における大域的な存在定理を導くための実解析的手法を紹介。とくに多変数関数論の基礎を確立させた岡潔の仕事を概説。前回重版...

30年余りかけて著者が佐藤幹夫、河合隆裕らとともに構築したD-加群の理論は表現論や共形場理論など幅広く応用されている。とくに具体的な応用例として、D-加群とその超局所解析を用いたb-関数の計算法について...