函数解析は古典解析学の諸領域を母体として確立され、いまや解析学の中心的位置を占める。 微積分と線形代数を予備知識として自己完結的に懇切丁寧に解説され、広く親しまれてきた函数解析の標準的教科書。

前半ではフーリエ級数・変換、常微分方程式、超関数の初等的解説を行う。 後半ではルベーグ速度・積分およびこれらに結びついた微分と積分の関係を述べる。応用を志す初めて学ぶ読者が理解できるように配慮した。

数学を考えるための具体的方法として「解析」を打ち出したのはデカルトであった。そこから始まる解析学の輝かしい歴史は数学の巨人たちの歴史でもある。美しい理論と定理の数々を、著名な数学者たちを基点として訪ねて...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 経路積分、量子相転移、格子ゲージ理論など場の量子論の重要な基礎概念を初歩から明快に解説したあと、超流動、超伝導をはじめ分数量子ホール液体など最新...

関数解析の手法は、偏微分方程式論・数値解析・確率論などさまざまな分野に応用される。 導入例・適用例・応用例を数多く挙げ、理論の動機やアイデアを読者に伝えることを重視したわかりやすい入門書である。

関数解析の手法は、偏微分方程式論・数値解析・確率論などさまざまな分野に応用される。導入例・適用例・応用例を数多く挙げ、理論の動機やアイデアを読者に伝えることを重視した、わかりやすい入門書である。

1980年代初め、現代数学と数理物理学との接点で誕生した非可換幾何学。本書は、この分野を創始した著者が、コレージュ・ド・フランスでの講義に基づいて書き下ろした入門的な解説である。非可換幾何学および数理物...

体の理論とカロア理論は相互に影響しつつ発展し、現代の代数学全般に影響を及ぼした。これら理論について基本的な理解が得られるよう、例や演習問題も豊富に載せた入門書。付録には、無限次ガロア拡大について触れた。...

著者によって確立され、純粋数学のみならず数理科学においても重要な役割を果たすようになった超函数の理論を明快に解説。数学を専攻しない読者への配慮が随所にあり、ひろく物理・工学系の学生・研究者にもすすめられ...

今日の数理科学の基礎には代数学の成果が必須である。数理科学を学ぶにあたってとりわけ知っておくべき線形代数、群とその表現、ブール代数を中心に述べる。現代代数学的な思考法を知るのにうってつけの書。

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 現代物理学の基礎理論となったゲージ理論の一般形式から応用までを、理論の開拓者が自らの着想を公開しつつ明快に解説。標準モデルの理解、統一理論の研究...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 連続群の表現論は、理論物理と密接に関連し、その応用は広く深い。本書は、表現論の基本概念の理解と、その背後に潜む数学的構造の把握とを目標とする。定...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 複素関数論で重要な手法であるネヴァンリンナ理論の基本的な部分となる、複素多様体上の有理型関数の値分布についての問題を微分幾何学的手法で論じる。こ...

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ いろいろな非線形偏微分方程式を統一的に解く「直接法」は、「広田の方法」と呼ばれ、いま世界で活発に研究されている。発見者自らが、数学的準備から始め...

位相構造を群や環という代数構造で「表現」するメカニズムの集まりというべき代数的位相幾何学の入門書。こうしたメカニズムの中でも広く用いられるホモロジー、コホモロジー、ホモトピーを中心に、基礎事項から詳しく...

代数幾何学は、ザリスキーなどの研究の進展により現代的な基礎づけがなされ、理論が精密化した。本書は対象の幾何的意味も見えるように配慮しながら、多様な手法をコンパクトに整理。 初めて学ぶ際の入門書として有...

経済学や経営学に必要な数学の一つとして「確率論」はますます重要になってきた。この本では、確率論の基礎概念から始めて、デリバティブ理論の基礎になった「伊藤の公式」に代表される確率微分方程式にいたるまで、て...

第26番目の散在型単純群、モンスター。その発見を経て、群論研究はまったく新しい様相を呈しはじめた。 本書は、この「モンスター」について解説した、本邦初にして唯一の専門書である。現代数学最前線からの1冊...