豆の上のふとん、といえば、「エンドウ豆の上に寝たお姫さま」だと思うのですが、二組の旅の一行、というエピソードは無かったように思いますので、違うかしら…？
参考にリンクはっておきますので、ご覧下さいませ。

参考URL:http://www.medialynx.co.jp/andersen/publish/publish_04.html

アドレスまでお知らせくださり、本当にありがとうございました。
さっそく確認させていただいたのですが、探していた本に間違いありませんでした。子供の頃に読んだものなのでなにかの物語とごっちゃになっていたようですが、結末だけは今でも鮮明に覚えています。胸のつかえが取れた気がします。本当にありがとうございました。

合ってたのですね、良かったです。しかしこのお話、子供心に「そんなにたくさんのふとんの上にどうやって寝たのか？」と不思議でした…。今でもそれはナゾのままです（笑）。

もう解決している本に書き込みするのは蛇足だと思いますが…
ゆっこさんの『にどうやって寝たのか？』という疑問にお答えできるような絵に心当たりがありましたので、つい書き込んでしまいました。
ドロテー・ドゥンツェ絵　えんどう豆の上にねむったお姫さま
http://www.taiheisha.co.jp/syuppan/dorothee/dorothee3.html
エドマンド・デュラック絵　豆つぶのうえに寝たお姫さま
http://www.modjourn.brown.edu/mjp/Image/Dulac/realprincess.jpe
この辺りが絵がとても綺麗でお勧めですよ（多分に主観が入ってますが…）

『real princess &（and）the pea』でイメージ検索すると他にも色々と出てきますので良かったらご覧になってみて下さい。

福ねーさん様
翻訳の、しかもアンデルセンやグリムのようにメジャーなものだとタイトルが色々と違うのでなかなか探しにくいですよね。
特に児童書は漢字と仮名での表記の違いもありますし…
今回のお話もちょっと探しただけで
『豆つぶの上のおひめさま』
『えんどうまめの上のおひめさま』
『豆つぶのうえに寝たお姫さま』
『えんどう豆の上に寝たお姫様』
等々色々とありますし、訳によって随分雰囲気やはしょり方（低学年用のものと高学年用なんかですね）も違ってますし。
読み比べてみる楽しさというのもまたありますけどね(^_^)
「本物のお姫様かいろんなテストをする」というエピソードももしかしたら含まれる版があるのかもしれませんね（私も読んだ気がするのです）。

でしゃばってへんな蛇足をつけてしまってすみませんでした。
失礼いたしました。

綺麗な絵ですねー。絵が好きなので堪能しました、ありがとうございます。
思わず検索もしてしまいました。こちらが英題なのですね。

まっすぐ眠れるように重ねた召し使いの手腕に拍手！というところでしょうか(笑)
つまり寝相が悪いと転げ落ちるので、
そういった意味でも彼女は本当のお姫さまだった、という。（違う）
そして「どうやって登ったのか？」という新たな問題が。

こうやってみると、ふとんの下の豆がどうこう言う以前に、
目の前に迫って来るような天蓋とか、
はるか彼方の床、の方が眠れない、と思います(笑)。

表記の問題は確かにおっしゃる通りですね。
私も「エンドウマメ」うんぬんじゃ難しいと思い、
「ほんとうのお姫さま」「本当のお姫さま」などで検索しましたもの。

本筋からズレた書き込みですみません。嬉しかったものでつい。