「錦の中の仙女」か「にしきのなかのむら」が、なんとなく関係あるような気がするのですが（どちらも中国民話らしいです）、本は特定できなくてすみません。
高学年の教科書に載る話だと、単独で本になっているより、短編集のような本の中の1編の可能性が高いと思います。

　私も小学校の教科書で読んで覚えています。ただし、作者名は不明です。
　にしきをさらったのは、仙人たちがその美しい織物を見本にして織物をしたいから、という理由があったような気がします。一番早く織り上げた仙人の娘（仙女？）が、おばあさんの織物の中に自分の姿を刺繍し、最後ににしきが現実になったとき、刺繍された娘がおばあさんの息子（孫だったかも）と結婚します。
　中国のチワン族という民族が美しい織物を作るという説明がありました。

↓のＫさん提供情報にぶら下がるようで恐縮ですが≪小学校の教科書で読んだ≫や≪おばあさんの目から血が流れて≫という箇所で、私も「チワンのにしき」に間違いないと思います。私は30代半ばですが、このお話を教科書で読んだ記憶がありますから…（Ｋさんのご記憶は、かなり詳細で凄いですね！）

教科書関連で検索すると、もっとヒットすると思います。文部科学省ＨＰで最寄の教科書センターを探せば、実際に手にとって内容の確認も出来ると思います（貸し出しは不可らしいですが…）。

rukineko様、K様、リリアン編み様、貴重な情報をありがとうございました。

皆さんから教えていただいた情報を元にネットで調べてみたら、記憶と重なる文章を見つけました。
「チワンのにしき」で間違いありません。
rukinekoさんの教えてくれた「錦の中の仙女」も錦を探しに行く息子の名前が「チワンのにしき」と同じく”ロロ”という名前みたいなので、題名は違っても同じ民話が元になっているみたいです。

綺麗な風景画のペルシャ絨毯を見た時にこの話が頭をよぎり、おばあさんが目から血が流れても作り続けた美しい錦ってこんな織物だったのかも…なんて思っていたらこの話が頭を離れなくなって、もう一度読んでみたいと思っていました。
題名が分かりとても感謝しています。
どうもありがとうございました！！！