外微分形式の方法は、従来の1階偏微分方程式の解法を一新した。まず、座標系によらず自由に駆使する基礎を与え、特性系の概念のもとに偏微分方程式の古典的求積論を統一する。包合系の理論の最近の発展をも紹介。

1変数の複素関数に関する基礎理論を多変数の土壌に移植した岡潔の仕事を中心に紹介。 近年の成果として、多変数複素関数論が幾何学、数論・代数学、1変数関数論などと関わるL2拡張定理の応用と精密化を増補。

多様体の大域的構造を、ベクトルバンドルという概念を軸に解説する優れた入門書。 線形代数、位相空間、微積分を予備知識に多様体の概念を丁寧に導入し、リーマン計量、微分形式までとりあげる。章末問題・解答付き...

線形代数、位相空間論、微積分の基本事項を予備知識として、多様体の大域的構造をベクトルバンドルという言語を軸に、明快に解説する。数学を使う立場の読者にも理解できるように構成された、多様体への優れた入門書。...

第2版の改訂事項としては，旧版の本文についてはこれを改めず，その脚注に挙げた文献について多少の追加と変更をするに止めた。また，巻末に旧版刊行以後に現れた国内外の多様体論に関する主な著作を参考文献に追加し...

現代数学においてトポロジー的な思考法は必要不可欠である。本書は、モース理論を中心に、多様体の幾何をコンパクトにわかりやすく解説した入門書で、初学者でも十分読み進められる。理工系の学生に便利なテキスト。

五つの正立体による宇宙形状誌中世から近世への転換期、惑星軌道の数や大きさを科学的手法で追究したケプラーには、ピュタゴラス、プラトン以来の数秘的幾何学精神が脈打っていた。A・ケストラー絶賛の古典的名著。

解析学の不動の名著を読みやすく組み直した定本。黒田成俊による高木函数の解説を補遺として加えた。

測度論、ルベーグ積分論を中心に、実解析の基本をていねいに解説する。初学者が順を追って理解できるように、すべての定理に証明を付した。 さらに超関数、フーリエ解析、ウェーブレット解析の考え方を明快に説明し...

とめどなく繰り広げられた、数学にまつわる遊びゴコロあふれるかずかずの話題。「そうか、なるほど」と膝をたたいたあなたの“数楽”的センスはかなりのもの。「なぜ時計を１０で区切らなかったのだろう」「１０進法の...

射影、一般逆行列、特異値分解などの諸概念を有限次元の線形ベクトル空間における線形変換という観点から統一的に解説。これらの概念が、数値計算や多変量解析などの応用分野において有効であることも示されており、学...

日本人初のフィールズ賞受賞者、小平邦彦。複素多様体論で世界をリードするに至った過程は、独自の数学世界を切り拓くヒントと根源的な問いに満ちている。論文集や自伝、エッセイを元にその思考の軌跡を再現する。

初等的な立場から解説した局所類体論の入門書．代数学の基礎知識と位相空間論，位相群論の基礎を予備知識として局所類体論の最も基本的な諸成果を端的に伝える．数論研究第一人者による珠玉の著作．

数論的ないし体論的方法による局所類体論の大要を初等的な立場から解説。代数学の基礎と位相空間論、位相群論の基礎を予備知識として、最も基本的な諸成果を端的に伝える。数論研究の第一人者による珠玉の著作。

代数方程式の可解性をめぐる研究から発展し、現代数学全般に多大な影響を与えるガロア理論。 体の拡大の基本事項から付値論まで含め、豊富な具体例とともに詳解した定番書。付録では無限次ガロア拡大を解説する。