特性類は多様体の分類や構造解析において基本的な役割を果たす。サリヴァンによって創られたド・ラームホモトピー理論を紹介し、コホモロジーを用いて記述される平坦バンドルや葉層構造、曲面バンドルについて解説。

数学のみならず物理・工学においても不可欠な特殊函数。本書は多種類の特殊函数を直交多項式、超幾何函数として統一した立場からとらえ、個々の性質についても詳述する。 理論・応用両面にすぐれた定評あるテキスト...

ヒルベルト変換を原型としたカルデロン-ジグムントの特異積分論は、偏微分方程式への応用に有効で、豊かに発展してきた。 本書では基本的な理論から、ハーディ空間、BMO空間など、実解析の最近の成果までを詳説...

本書は、幾何学を広義の「科学の基礎理論」として位置づけ、現代的な視点からまとめた大学初学年生向けのテキストである。そのユニークな解説により、数学オリンピックの教材としても使用された。講座応用数学『いろい...

現代数学とは何か。これからどう展開していくのか。第1章では現代数学が生まれ成長していく過程を歴史的に振り返りその全体像を描く。第2章以降ではゼータ関数など典型的なテーマを選び、現代数学の動向を示す。 ...

佐藤超関数に代表される佐藤幹夫の仕事、確率論における2次形式、積分可能系、フラクタル、代数的組合せ論など現代数学の興味深いテーマの中から5つの話題を取り上げて、20世紀にどのような進化を遂げたかを概説。...

前半では文字式のもつ基本的性質を述べ、さらに方程式にも触れる中で複素数を導入し、代数学の基本定理まで到達する。 後半では群、環、体という基本的な代数系になじむことを目標とし、できる限り非抽象的な形で述...

方程式を立てて解くことから広がる数学、リーマン予想と20世紀代数幾何学との出会い、対称性、無限次元がつくる世界、豊かな構造を生みだす非可換性、証明とは何か。 これら六つの観点から眺める数学の建設現場。...

「概説 I」で扱った集合・代数系を受けて、位相・測度の理論を中心に解説する。「概説 I」と併せて読めば、現代数学の基本的な柱がもれなく理解できる。 内容・執筆共に初学者を配慮した格調高い教科書。

「岩波オンデマンドブックス」シリーズにて復刻決定！ 近代数学を初歩から解説して主要な経済問題への適用法を説明した基本書。産業連関分析、線型計画問題、最大最小値問題、生産理論、ゲーム理論と鞍点問題、...

前半ではフーリエ級数・変換、常微分方程式、超関数の初等的解説を行う。 後半ではルベーグ速度・積分およびこれらに結びついた微分と積分の関係を述べる。応用を志す初めて学ぶ読者が理解できるように配慮した。

微分形式、多様体、接続、ホモトピー、ホモロジー、ファイバー束など、近年物理や工学でよく使われるようになった幾何学的概念や手法を、豊富な具体例をあげながら明快に解説。 理工系学生のための待望の幾何学的方...

確率法則、統計分布、推定と検定などを豊富な例題をまじえて明快に解説し、新しい統計学の成果である情報量規準AICと時系列解析などの適用例をていねいに述べる。演習問題・解答により徹底理解と応用力が得られる。...

応用志向の人のための関数解析の入門書。定理の証明は概念・事実・方法を把握する手段と位置づけ、だれもが苦痛なく理論を学べるよう工夫した。 熟達の解説と内容構成。確信を伴う理解が、応用力の獲得を保証する。...

物理学に広く応用されるトポロジーと幾何学を解説する。経路積分の説明を補足し、内容の再編成をした新版。数学的な解説も充実。

発展方程式は数理物理において特に重要なテーマである。バナッハ空間、ヒルベルト空間における作用素論と超関数論の初歩だけを前提に、線型半群理論に基づく発展方程式論を展開したユニークな解説書。