本書は、将来量子力学を学ぶであろう学生、現在学んでいる学生、またはすでに学んだ学生が、線形代数と量子力学をストレートに結び付けられることを念頭においてまとめられた書である。前半では、物理学ではなじみ深いブラとケットを用いて、線形代数の要点を解説する。行列、行列式、ベクトル空間の初歩については既知とするが、必要に応じて適宜解説と補足を与えている。さらに、量子力学で頻繁にでてくる射影演算子、完全性関係やスペクトル分解などについても取り上げた後、量子情報で用いるテンソル積や特異値分解などの話題も具体例とともに述べる。後半の応用では、量子力学について概説したうえで、ニュートリノ振動や、量子情報への線形代数のさまざまな適用例を紹介する。