復刊投票コメント一覧

これは所謂，超準解析の本ではありません．前のリクエスト投票者の方が仰っているような，超準解析をブルバキ一派の一人が書いた本というのではありません．ブルバキの数学はとてもとても抽象的だと言われますが，この本は，それが真実ではないことを，ブルバキの代表者の一人であるディユドネ先生が示した本だと思います．現代数学は抽象的に存在している訳ではなくて，昔からの具体的な問題意識の中で成長した姿であることを見せてくれます．その意味を込めて，この本の題名を無限小解析と名付けたのだと思われます．大学教養の微分積分が道具の説明であるなら，この本はその次の段階の道具の活用方法を示しています．これだけでも有用な本だと思いますが，さらにそれを，知識量が非常に高いと言われていた大ディユドネ先生が書いているのですから，貴重な本でもあると思います．

無限小解析学といえば実数の概念が形成されるにつれ消滅したが、20世紀に解析学や論理学の道具をもって蘇った概念だ。解析学の歴史上、初期のころは極限概念を無限小でやっていても問題なかったが、19世紀から20世紀にかけて厳密なる基礎のもとに築かれるにしたがって消滅していった。

ブルバキというそういう厳密な数学を作った人間が、あえて主流から外れている無限小解析的手法の著書を執筆したというところにこそ、まさに本書の意義がるといえよう。