パラソルワールドの男の子ヘンべえは、1人で遊んでいるうちにうっかりして川に流されてしまい、不思議のトンネルをくぐって小学生の男の子・内木メゲルの部屋のクローゼットから飛び出してしまう。トンネルは閉じてしまいヘンべえは帰れなくなるが、メゲルとすぐに友達になり、しばらくメゲルの家でお世話になることに。

パラソルで空を飛んだり、不思議な力を使うことができるヘンべえは、その力でみんなに夢を与えていく。時々パラソルワールドへのトンネルが開くことがあり、動物や友達がやってきたりすることもある。ヘンべえは帰ることもできるが、メゲルとの友情ゆえに躊躇してしまう。

物語の終盤では、メゲルたちと一緒にパラソルワールドへの冒険の旅に出かける。