◎微分積分からストークスの定理に至る、格好の多様体入門

この小さな本は多変数解析学の教科書であるが、
とくに、概念や方法が微妙で、初等的な段階では
厳密にやりぬくことの難かしい部分に主眼をおいた。
本書で採用した方法は、高級な数学の現代的方法を
初等的に書き直したものである。...中略...
ストークスの諸定理がどれも証明はやさしく、
定義や定式化が難かしいというのにはもっともな理由がある。
この定理の発展史が示すように、一見たくさんの
難かしい結果と見えるものは、実はたった1つの単純な
原理だったのである。いろいろな定理の証明は、
この仮面を剥ぐ作業にすぎない。(「まえがき」より)

この1冊をじっくり読み通すことで、
大学教養の微分積分・線型代数に続く
新しい数学のスタイルが堪能できる名著。