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拘束系の力学

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著者 村井信行
出版社 日本評論社
ジャンル 専門書
ISBNコード 9784535782495
登録日 2021/04/03
リクエストNo. 71048

リクエスト内容

(日本評論社の本書紹介ページからの引用)

内容紹介

運動の自由度が束縛の条件や対称性によって減るのをどう取り扱うか──物理学の問題を解くときしばしば遭遇するこの問題を解決する《拘束系の力学》について、特にその数理的側面に力点をおいて書かれた新しい入門書。

目次
第1章 いささかの準備
1 Grassmann数とベキ零作用素
2 Lagrange乗数とGrassmann数を含む力学
3 Lie群とLie代数
4 空間・時間と対称性
第2章 対称性とラグランジアンの特異性
1 Noetherの定理
2 対称性の変換の例
3 開いたゲージ代数
第3章 Dirac-Bergmannの処方
1 第1次の拘束条件
2 2次的な拘束条件
3 Dirac括弧
4 拘束条件と対称性変換
5 拡張されたハミルトニアン
第4章 拘束系のHamilton形式の力学
1 Hamilton形式におけるBRST定式化の枠組
2 拘束空間上の関数とKoszul-Tate微分
3 対称性に不変な部分空間と微分dG
4 BRST変換
5 BFV定式化の応用
6 可約なゲージ代数関係
7 一般的なBRST変換
8 複素共役
9 第1種拘束条件と関係させる第2種の拘束条件の取扱
第5章 拘束系のLagrange形式の力学
1 Lagrange形式におけるKoszul-Tate微分
2 反場と反括弧
3 Lagrange形式における微分dG
4 Lagrange形式における微分D
5 マスター方程式の固有解と例
6 マスター方程式の解の任意性
7 一般的な拘束系における微分D
8 経路積分による量子化とゲージ固定
A Grassmann数
B 一般相対性理論
C 拘束条件の標準形
D 物理的意味のある力学関数H0(D)を古典論の枠組内でもとめる
E 相対論的粒子
参考文献
索引

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NEWS

  • 2021/04/03
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