雑誌『数学セミナー』に1977.5～1981.4に連載された「微分方程式で解析する」を書き改めたものである。美術、経営、軍事、国際政治、生理学、疫学、生態学などから話題を集め、解析学、特に微分方程式の応用が丁寧に記述されている。集められた実例は数学モデルの応用としてはその分野の先駆的なものが多く、著者は一々、元論文まで遡り、理論の展開が生き生きとまとめられている。感染症モデルの閾値定理は、今日的問題に直結している。