本書は、巡回セールスマン問題、画像処理など、情報関係の分野で応用され、成果を上げている「空間充填曲線(space‐filling curve)」の、日本語で初めての入門書。日本では「ペアノ曲線」として知られているこの曲線は、イタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノによって、1890年に初めてその例が与えられ、以後、ヒルベルト、ムーア、ルベーグ、シェルピンスキーらによって、様々な生成方法が探求されてきた。彼らの業績をふまえ、図を豊富に用いて、簡潔、平明に記述されている。さらに、それぞれの数学者の略歴が写真とともに紹介されており、歴史的な背景も知ることができる。