本書は、位相幾何学の基本的な道具であるホモロジーとコホモロジーの理論を、「ホモロジー論とは、線形空間(ベクトル空間)の線形写像の核と余核の織りなす線形代数(ホモロジー代数)である」との視点にたってまとめた入門的解説書である。まずはじめに線形代数の基本的性質を述べ、それをもとにホモロジー代数の基本的事項について解説する。次に、計算上もっとも有用な単体複体のホモロジーとコホモロジーについて、具体的な図形の計算例を交えて詳説し、さらに最終章で、結び目理論や数理物理との関連のある無限巡回被覆の理論について言及する。各章末には、理解を深めるための多くの問いを設け、付録に詳しい解答が付けられている。