楕円曲線論について日本語で書かれた初めての入門書です。楕円曲線論は以下の二つの話題で注目されるようになりました。一つは1995年の「フェルマーの最終定理」の解決に本質的な役割を果たしたことです。「フェルマーの最終定理」は数学者アンドリュー・ワイルズの論文「モジュラー楕円曲線とフェルマーの最終定理」で証明されました。その証明は楕円曲線論と保型形式論を結びつける「谷山＝志村予想」を解決することで達成されたのです。もう一つは楕円曲線暗号として暗号への応用がなされるようになったことです。楕円曲線暗号は1985年にニール・コブリッツとビクタ・ミラーによって独立に発見されました。楕円曲線暗号の専門書は何冊か出版されていて、例えばコブリッツはシュプリンガー・ジャパンから『数論アルゴリズムと楕円暗号理論入門』や『暗号の代数理論』といった本を出しています。というわけで、楕円曲線暗号の専門書は入手可能なのですが、楕円曲線論の初めての入門書である本書『楕円曲線論入門』が絶版で入手不可になってしまったのは非常に残念です。ぜひ復刊して欲しいと思います。