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応用超関数論 I・II

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得票数 14

著者 今井功
出版社 サイエンス社
ジャンル 専門書
ISBNコード 9784781902159 9784781902166
登録日 2010/03/10
リクエストNo. 49811

リクエスト内容

この本で語られる超関数とは、Schwartsのdistributionに対して佐藤幹夫がCauchyの積分公式を一般化した形で与えたHyperfunctionです。理論流体力学の大家である今井功は、これを物理的解釈(渦層)で捉え、初等的な算術として整理する仕事を数理科学の連載で行いました。本書はそれを書籍化した内容となります。

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投票コメント

全14件

  • 大数学者佐藤幹夫の構築した佐藤超函数論への初等的な入門書である。実際、複素解析を勉強した者であればその延長で読める本であり、シュワルツの超函数論が測度論という数学者でない者には敷居の高い理論を下敷きにしているのと対照的である。物理や工学においても超函数は必須であるが、そのシュワルツ理論の厳密な基礎付けが難解であるが故に、怪しげな公式を孫引きして使っている人が多くいると思われる。佐藤の超函数論は複素解析を納めた者であればその基礎と計算は誰でも理解できるものであり、それ故にこの理論が生み出された国日本において普及していない現状を嘆くものであり、この本はその状況を打破し得る貴重な一冊であると信じる。 (2021/03/17)
    GOOD!1
  • 物理、特に流体力学への応用を意識した佐藤超関数の入門書。1巻、2巻の両方とも復刊希望。
    抽象論よりも豊富な具体例の計算を重視しており、非常にとっつきやすい。 (2016/09/09)
    GOOD!1
  • 数学を専門としない学生が、佐藤超関数を使おうと思ったとき、高度な数学の壁に立ち尽くしてしまうことがある。この本の復刊は、壁の前に立ち尽くし呆然としている若き冒険者に、梯子を与え、さらなる前進を可能とすることを意味する。本著は、日本の科学・科学技術を支えるための、重要な土台である。 (2016/04/23)
    GOOD!1
  • 本書の続刊として応用超関数論2がありますが、こちらは巻末に大量の公式集が載っているためか、現在も広く流通しています。しかし2巻はより応用色(超関数の畳み込みやHilbert変換の話)が強く、超関数自体についての物理的議論を読み取る事は出来ません。1巻の復刊、あるいは1・2巻の統合が望まれます。 (2010/03/10)
    GOOD!1
  • 今井功 (2021/06/28)
    GOOD!0

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読後レビュー

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NEWS

  • 2021/03/17
    『応用超関数論 I・II』が10票に到達しました。

  • 2010/03/10
    『応用超関数論1』(今井功)の復刊リクエスト受付を開始しました。

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