本書は著者が1941年に日土大学で行なった講義を中心にまとめ、1942年に考え方研究社から出版された、リーマン幾何学を学ぶ人たちにとって多くのヒントが得られるまたとない名著である。後年改訂版が森北出版から1971年から1990年まで、数学ライブラリー・シリーズの一冊として出版。同年の夏に単行本として再版された。

オーナー評価★★★★★★★★★★

【目次】
第１章　テンソル代数学

第２章　リーマン空間

第３章　絶対微分学

第４章　曲線論

第５章　曲面論

第６章　平たんな空間中の部分空間

第７章　変換論