位相幾何学をはじめ，数学で取り扱う図形のうちでもっとも基本的で重要と思われるものに，球面S，射影空間RPn ,CPn ,OＰn ，古典群O(n) ,U(n) ,Sp(n) がある．本書はこれらの空間をいろいろの面から詳しく調べるものである．

目次
1　射影空間と古典群の定義
2　射影空間と古典群の位相
3　射影空間と古典群の胞体分割
4　射影空間と古典群の基本群と被覆空間