著者がパーデュー大学の理工系学生と研究者のために行なった講義。 微分・積分、線形代数の初歩を予備知識に、広く物理科学に利用される諸題目について微分形式の理論を展開する。応用をめざす人のための教科書。

フーリエ解析は理論、応用の両面できわめて重要な役割をもつ。微積分を学んだ学生がその体系を理解できるように基礎からフーリエ変換までを解説した定評ある入門書。 ルベーグ積分を学んだ読者にも有益な解説書。

自分が知っていることを極限まで考え続けてはじめて新しい発想が生まれる。そうした数学者的思考法は現代人にも必須である。大学入試問題を参考に微分や積分とは何かを解説する。 高校までの常識が根底から問い直さ...

直観的見通しのよさと扱いの柔軟性によって、経路積分法は現代物理学の多くの分野で取り入れられ、近年、著しい発展をみせている。その基礎から最新の応用までを、素粒子論と物性論の両面から統一的に解説する。

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第5巻は前巻にひきつづき微積分法の計算と理論の初歩を解説するが、学校の教科書には見られない豊富な内容をあつかう。...

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。 第4巻は数列、級数の諸性質など中等数学の足がためをしたのち、順列と組合せ、確率の初歩、微分法へと進み、数学のおも...

積分がたんなる面積の概念をこえ、関数の平均的な挙動に注目するという新しい視点を獲得したとき、数学の中に「積分的世界」とでもいうべき広がりが形成されていった。物語はようやく20世紀を迎える。

第5巻では、経済学を学ぶうえでの常識としてされている微分積分の基本を簡潔明快に説明する。一変数関数の場合から多変数関数の微分まで独習できるように配慮し、特に経済理論で頻繁に使われる偏微分について詳しく解...

常微分方程式とくに2階線形常微分方程式の境界値問題に重点をおき、積分方程式一般について述べた。第二版では、第一版刊行後に大きな進展のあった特異境界値問題の逆問題の章を新たに付け加えた。

外微分形式の方法は、従来の1階偏微分方程式の解法を一新した。まず、座標系によらず自由に駆使する基礎を与え、特性系の概念のもとに偏微分方程式の古典的求積論を統一する。包合系の理論の最近の発展をも紹介。

本書は、数学と数学教育との接点における「量」の根本原理を、著者自身の教育経験にもとづいて明快に解説したものである。著者ルベーグは、ルベーグ積分の創始者としてはもとより、フーリエ級数論、ポテンシャル論など...