ランダウがモスクワ大学でおこなった力学から物性論までの一般物理学の講義を土台にして、アヒエゼールらがさらに補足した。高校程度の数学と物理・化学の知識を前提に物理学の神髄を理解させる優れた入門書。

振動論、剛体の運動、ハミルトン形式など古典力学にあらわれるあらゆる数学的手法を体系的に解説した名著。これによって力学の数理的構造が見事に理解される。 付録ではリーマン幾何、流体など応用を扱う。

フーリエ解析は理論、応用の両面できわめて重要な役割をもつ。微積分を学んだ学生がその体系を理解できるように基礎からフーリエ変換までを解説した定評ある入門書。 ルベーグ積分を学んだ読者にも有益な解説書。

ホモロジーやホモトピーの理論は抽象代数学の考え方を取り入れて整備され、とりわけホモロジー代数や圏と関手の理論の発展が著しい。 本書はそれらの理論が明白なアイデアでたどることができることを示す。

関数解析の手法は、偏微分方程式論・数値解析・確率論などさまざまな分野に応用される。 導入例・適用例・応用例を数多く挙げ、理論の動機やアイデアを読者に伝えることを重視したわかりやすい入門書である。

「経済物理学」の専門書は、文系向けの啓蒙書・解説書がほとんどの中、理系対象に解説された専門的な和書は、本書が初めてでしたでしょう。 そんな名著をこのたび、著者協力のもと全面的に見直し、多くの読者のご要...

古代から数学者は「紙と鉛筆」を使って数学の世界を切り拓いてきた。ピタゴラスの定理とも呼ばれるx^2＋y^2＝z^2は、彼が発見した定理ではない。しかし彼は直感と論理にしたがい、それが正しいことを「証明」...

カルノーの名を不朽にした「火の動力についての考察」と「数学、物理学その他についての覚書」完訳。弟による小伝と訳者解説を付す。 ▼目次 はしがき（広重徹） I 熱の科学と技術-熱力学の歴史的背景...

前半では文字式のもつ基本的性質を述べ、さらに方程式にも触れる中で複素数を導入し、代数学の基本定理まで到達する。 後半では群、環、体という基本的な代数系になじむことを目標とし、できる限り非抽象的な形で述...

天文学の基礎から最新宇宙論の入り口まで、「いまさら人に聞けない」レベルから解説。 重力や光の基本法則、望遠鏡で観測できる仕組み、恒星やブラックホールの理論などが、簡単な計算だけで驚くほどよくわかる入門...

代数幾何学は、ザリスキーなどの研究の進展により現代的な基礎づけがなされ、理論が精密化した。本書は対象の幾何的意味も見えるように配慮しながら、多様な手法をコンパクトに整理。 初めて学ぶ際の入門書として有...

自分が知っていることを極限まで考え続けてはじめて新しい発想が生まれる。そうした数学者的思考法は現代人にも必須である。大学入試問題を参考に微分や積分とは何かを解説する。 高校までの常識が根底から問い直さ...

微分方程式の多くは計算機の力を借りて数値的に解かなくてはならない。本書は、とくに常微分方程式に焦点を当て、その基礎的、標準的な解法をやさしく解説するテキストである。 「岩波講座 応用数学」からの単行本...

方程式を立てて解くことから広がる数学、リーマン予想と20世紀代数幾何学との出会い、対称性、無限次元がつくる世界、豊かな構造を生みだす非可換性、証明とは何か。 これら六つの観点から眺める数学の建設現場。...

日本の研究にも大きな影響を与えた著者が、代数幾何学の基礎を初学者向けに歴史を交えながら解説。 親しみやすい2次曲線から出発し、平面曲線、アフィン多様体、射影幾何学へと進む構成により、基礎的な概念が学べ...

体系としての代数学は抽象的で、その記述は形式的だが、理解・応用・研究には実体に支えられた代数的感覚が働いている。 必要な知識は高校の代数程度。初等的な素材で代数的感覚を養うことを旨として、環と加群の理...

「数（Numbers）」とは一体なんでしょうか？ 財布にある小銭を数えることが「数」であり、頭の中で秒数という目に見えないものを数えることも「数」です。 実は、私たちの世界は数学の言葉で書かれていると...