暦と天文観測、20進法と0、ピラミッドや地上絵など、マヤ・アステカ・インカ文化を数学者の視点から解き明かすため、三須照利（みすてるとし）教授（通称ミステリー教授）は一路メキシコへ。 『数学ミステリー（...

数学は無味乾燥なテクニックではなく、西洋文明の中を生き生きと流れ、それをつちかう上で重要な役割を果たしてきたことを明らかにする古典的名著。ソフトカバーで手に取りやすい新装版。

世界史は、測ることから始まった--- 人類の6000年にわたる試行錯誤、天才科学者たちによる世紀の大発見を、物理学の世界的権威が余すところなく解説。メートルやキログラムなど、文明の繁栄を支える「7つの...

従来では考えられなかった分野間で「逆問題」への関心が高まっている。逆問題という問題の立て方の必然性と多様性について正確に理解し、その上で、どこまで拡張できるのか。数学解析の見地からその手法を特徴づける。...

種々の定義を持つコホモロジーの性質は系統的な公理系にまとめられ、K理論やコボルディズムといった幾何学的定義を含む形で改良された。それが一般コホモロジーである。スペクトル系列などの例も取り上げ、包括的に解...

複素解析的な観点からのモジュライ理論入門。 一般次元へのアプローチを可能にした小平-スペンサー理論を復習した後、複素構造の変形理論、ホッジ理論の周期写像への応用を詳説する。共形場理論との関係も論じる。...

古代より多くの自然哲学者や理論家が、数と幾何学と比の値の関係の中に宇宙の調和を見出そうとしてきた。 そのなかでもとくに有名なものが、古代ギリシャから研究されてきた〈黄金比〉であるが、この本ではもうひと...

重要な基本概念であるベクトルと行列の基本的性質を丁寧に説き起こし、固有値問題ほか実際に有効な応用に重点をおいて明快に整理する。演算子としての行列からシュレーディンガーとハイゼンベルクの理論まで解説。

芸術や生物など、様々な事物に見られる対称性＝シンメトリーに潜む数学的構造とは。世界的数学者による最晩年の名講義を新訳で。 解説：落合啓之。

カーボンナノチューブや量子細線など、1次元的な構造をもつ物質が実際に作られるようになった。これらの物質は3次元的な構造をもつ物質とは著しく異なる性質をもつ。 その理由を物性物理と素粒子物理の理論の融合...

ひもの結び目や絡み目は古くは数学のトポロジーのテーマとして研究されてきたが、意外にも、統計力学の世界で厳密模型と呼ばれるものと密接に関係している。いったいどのような関係があるのかを第一人者が案内する。

本書の主目標は「代数多様体の標準環は有限生成である」という大きな定理の証明である。証明で用いられる極小モデル理論は、三十数年間にわたって著しい進歩をとげてきた。 本書はこの成果の集大成ともいえる書であ...

数学は人間活動のなかで最も普遍的で確実な知識とされてきた。この特異な知的営みは、いかに創造され、変容し、飛躍を遂げるのか。超越的存在のように見える数学を「歴史-内-存在」として位置づけた数学通史の決定版...