複素関数論の要諦新装版

堀川穎二

3,080円（税込）

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著者	堀川穎二
出版社	日本評論社
ジャンル	専門書
ISBNコード	9784535785977

商品内容

“生きた”講義を味わえる名著が、待望の新装復刊！

数学科進学予定の2年生向けにかつて著者が東大で行った講義をもとに書いた名著。
学生の教育に懸けた著者の熱い思いが溢れる！

本書は2001年度冬学期におこなった、東京大学理学部数学科進学予定の2年生向けの必修講義“複素解析学1”の講義（と演習）をもとにしている。
第3章までは、ほぼ忠実に講義内容を再現している。付録A、Bは、もし時間があれば講義したであろう内容を書き加えたものである。読者として、大学1年生の微分・積分の概要を理解している人を想定している。

▼目次
【第1章複素数と複素平面】
1.1 複素数
1.2 共役複素数
1.3 立体射影
1.4 Cの位相

【第2章複素関数】
2.1 複素数変数の関数
2.2 極限、連続
2.3 複素関数の微分
2.4 関数の定義域
2.5 z、zに関する偏微分（←2つめのzの上にバー）
2.6 調和関数
2.7 ベキ級数
2.8 項別微分
2.9 指数関数
2.10 対数関数

【第3章複素積分】
3.1 複素関数のリーマン和
3.2 線積分
3.3 線積分の意味
3.4 向きづけ
3.5 グリーンの定理
3.6 コーシーの積分定理
3.7 コーシーの積分公式
3.8 テイラー展開
3.9 コーシーの積分定理から導かれる定理群
3.10 ローラン展開
3.11 留数計算
3.12 定積分の計算
3.13 偏角の原理

【付録A 解析接続】
A.1 解析接続
A.2 ホモトピー
A.3 解析接続のホモトピー不変性

【付録B コーシーの積分定理再論】
B.1 区分的にC^1級のホモトピー
B.2 ホモトピー型のコーシーの積分定理

【付録C イプシロン・デルタ速修】
ヒントとコメント
（演習のヒント／宿題のヒント／試験のヒント）

あとがきと参考データ
索引